已知a>b>c,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=3,求证:-2/3<b+c<1/2

要求b+c的范围，只须求a的范围。
因为b>c
所以b^2+c^2>(b+c)^2/2
将a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=3带入
得3-a^2>(1-a)^2/2
解出来a的范围后
b+c=1-a=.......
自己算啦

令b+c=t
则1-t=a
∴b^2+c^2=3-a^2=3-(1-t)^2
又b^2+c^2=(b+c)^2-2bc=t^2-2bc
∴t^2-2bc=3-(1-t)^2=2t-t^2+2
∴2t^2-2t-2=2bc＜2*(b+c/2)^2
t^2-t-1＜(t/2)^2
解方程得
-2/3＜t＜2
-2/3＜b+c＜2
以上也是一种方法，可是答案好象不大对哦，呵呵~~
我算的累死了